Закон авангарда в химии. Где применяется число авогадро. Моль. Молярная масса. Молярный объем

Закон Авогадро был сформулирован итальянским химиком Амадео Авогадро в 1811 году и имел большое значение для развития химии того времени. Впрочем, и сегодня он не потерял своей актуальности и значимости. Попробуем же сформулировать закон Авогадро, звучать он будет примерно так.

Формулировка закона Авогадро

Итак, закон Авогадро гласит, что при одинаковых температурах и давлении в равных объемах газов будет содержаться одинаковое число молекул, независимо, как от их химической природы, так и физических свойств. Данное число является некой физической константой, равной количеству , молекул, ионов содержащихся в одном моле.

Первоначально закон Авогадро был лишь гипотезой ученого, но позже эта гипотеза была подтверждена большим количеством экспериментов, после чего она и вошла в науку под названием «закон Авогадро», которому суждено было стать основным законом для идеальных газов.

Формула закона Авогадро

Сам первооткрыватель закона полагал, что физической константа является большой величиной, но какой именно не знал. Уже после его смерти в ходе многочисленных экспериментов было установлено точное число атомов, содержащихся в 12 г углерода (именно 12 г – атомная единица массы углерода) или же в молярном объеме газа равному 22,41 л. Константу эту на честь ученого назвали «числом Авогадро», обозначают его как NA, реже L и она равна 6,022*1023. Иными словами число молекул любого газа в объеме 22,41 л будет одинаковым как для легких, так и тяжелых газов.

Математическую формулу закона Авогадро можно написать так:

Где, V - объем газа; n - количество вещества, которое является отношением массы вещества к его молярной массе; VM - константа пропорциональности или молярный объем.

Применение закона Авогадро

Дальнейшее практическое применение закона Авогадро очень сильно помогло химикам определить химические формулы многих соединений.

Моль и число Авогадро, видео

И в завершение образовательное видео по теме нашей статьи.

Закон Авогадро, открытый в 1811 г., сыграл большую роль в развитии хими. Прежде всего он способствовал признанию атомно-молекулярного учения, сформулированного впервые в середине XVIII в. М.В. Ломоносовым. Так, например, пользуясь числом Авогадро:

оказалось возможным вычислять не только абсолютные массы атомов и молекул, но и собственно линейные размеры этих частиц. Согласно закону Авогадро:

«В равных объёмах различных газов при постоянном давлении и температуре содержится одинаковое число молекул, равное »

Из закона Авогадро вытекает ряд важных следствий касающихся молярного объёма и плотности газов. Так, из закона Авогадро непосредственно следует, что одинаковое число молекул различных газов будут занимать одинаковый объём, равный 22,4 литра. Такой объём газов получил название молярного объёма . Верно и обратное – молярный объём различных газов одинаков и равен 22,4 л:

Действительно, поскольку 1 моль любого вещества содержит одинаковое число молекул, равное , то очевидно и их объёмы в газообразном состоянии при одинаковых условиях будут одинаковыми. Таким образом, при нормальных условиях (н.у.), т.е. при давлении и температуре молярный объём различных газов будет составлять . Количество вещества , объём и молярный объём газов могут быть связаны между собой в общем случае соотношением вида:

откуда соответственно:

В общем случае различают нормальные условия (н.у.):

к стандартным условиям относят:

Для того чтобы перевести температуру по шкале Цельсия в температуру по шкале Кельвина, используют следующее соотношение:

Массу собственно газа можно вычислить по значению его плотности , т.е.

Поскольку как было показано выше:

тогда очевидно:

откуда соответственно:

Из приведенных нами выше соотношений вида:

после подстановки в выражение:

также следует, что:

откуда соответственно:

и таким образом имеем:

Поскольку при нормальных условиях 1 моль любого занимает объём равный:

тогда соответственно:

Полученное таким образом соотношение достаточно важно для понимания 2-го следствия из закона Авогадро, которое в свою очередь непосредственно связано с таким понятием как относительная плотность газов . В общем случае, относительная плотность газов – величина, показывающая, во сколько раз один газ тяжелее или легче другого, т.е. во сколько раз плотность одного газа больше или меньше плотности другого, т.е. имеем соотношение вида:

Так, для первого газа имеем:

соответственно для второго газа:

тогда очевидно:

и таким образом:

Другими словами, относительная плотность газа есть отношение молекулярной массы исследуемого газа к молекулярной массе газа, с которым производится сравнение. Относительная плотность газа – безразмерная величина. Таким образом, для того чтобы вычислить относительную плотность одного газа по другому, достаточно знать молекулярные относительные молекулярные массы этих газов. Для того чтобы было понятно, с каким газом проводят сравнение, ставят индекс. Например, обозначает, что сравнение проводят с водороду и тогда говорят о плотности газа по водороду, не употребляя уже слово «относительная», принимая это как бы по умолчанию. Аналогично измерения проводят, беря в качестве газа сравнения – воздух. В этом случае указывают, что сравнение исследуемого газа проводят с воздухом . При этом средняя молекулярная масса воздуха принимается равной 29 , а поскольку относительная молекулярная масса и молярная масса численно совпадают, тогда:

Химическая формула исследуемого газа ставится рядом в скобках, например:

и читается как – плотность хлора по водороду. Зная относительную плотность одного газа по отношению к другому, можно вычислить молекулярную, а также молярную массу газа, даже если формула вещества неизвестна. Все приведенные выше соотношения относятся к так называемым нормальным условиям.

История

Первые количественные исследования реакций между газами принадлежат французскому ученому Гей-Люссаку . Он является автором законов о тепловом расширении газов и закона объемных отношений. Эти законы были объяснены в 1811 году итальянским физиком Амедео Авогадро .

Следствия закона

Первое следствие из закона Авогадро: один моль любого газа при одинаковых условиях занимает одинаковый объём .

В частности, при нормальных условиях, т. е. при 0 °C (273К) и 101,3 кПа, объём 1 моля газа, равен 22,4 л . Этот объём называют молярным объёмом газа V m . Пересчитать эту величину на другие температуру и давление можно с помощью уравнения Менделеева-Клапейрона :

Второе следствие из закона Авогадро: молярная масса первого газа равна произведению молярной массы второго газа на относительную плотность первого газа по второму .

Положение это имело громадное значение для развития химии, так как оно дает возможность определять частичный вес тел, способных переходить в газообразное или парообразное состояние. Если через m мы обозначим частичный вес тела, и через d - удельный вес его в парообразном состоянии, то отношение m / d должно быть постоянным для всех тел. Опыт показал, что для всех изученных тел, переходящих в пар без разложения, эта постоянная равна 28,9, если при определении частичного веса исходить из удельного веса воздуха , принимаемого за единицу, но эта постоянная будет равняться 2, если принять за единицу удельный вес водорода . Обозначив эту постоянную, или, что то же, общий всем парам и газам частичный объём через С , мы из формулы имеем с другой стороны m = dC . Так как удельный вес пара определяется легко, то, подставляя значение d в формулу, выводится и неизвестный частичный вес данного тела.

Элементарный анализ, например, одного из полибутиленов указывает, в нём пайное отношение углерода к водороду, как 1 к 2, а потому частичный вес его может быть выражен формулой СН 2 или C 2 H 4 , C 4 H 8 и вообще (СН 2) n . Частичный вес этого углеводорода тотчас определяется, следуя закону Авогадро, раз мы знаем удельный вес, т. е. плотность его пара; он определен Бутлеровым и оказался 5,85 (по отношению к воздуху); т. е. частичный вес его будет 5,85 · 28,9 = 169,06. Формуле C 11 H 22 отвечает частичный вес 154, формуле C 12 H 24 - 168, а C 13 H 26 - 182. Формула C 12 H 24 близко отвечает наблюденной величине, а потому она и должна выражать собою величину частицы нашего углеводорода CH 2 .

Примечания

Ссылки

• // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : В 86 томах (82 т. и 4 доп.). - СПб. , 1890-1907.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Закон Авогадро" в других словарях:

ЗАКОН АВОГАДРО - равные объёмы любых идеальных газов при одинаковых условиях (температуре, давлении) содержат одинаковое число частиц (молекул, атомов). Эквивалентная формулировка: при одинаковых давлении и температуре одинаковые количества вещества различных… … Большая политехническая энциклопедия

закон Авогадро - – закон, согласно которому в равных объемах идеальных газов при одинаковых температуре и давлении содержится одинаковое число молекул. Словарь по аналитической химии … Химические термины

закон Авогадро - Avogadro dėsnis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas(ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. Avogadro’s hypothesis; Avogadro’s law; Avogadro’s principle vok. Avogadrosche Regel, f;… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

закон Авогадро - Avogadro dėsnis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Avogadro’s hypothesis; Avogadro’s law vok. Avogadrosche Regel, f; Avogadrosches Gesetz, n; Satz des Avogadro, m rus. закон Авогадро, m pranc. hypothèse d’Avogadro, f; loi d’Avogadro, f … Fizikos terminų žodynas

закон Авогадро - Avogadro dėsnis statusas T sritis Energetika apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas(ai) MS Word formatas atitikmenys: angl. Avogadro’s law vok. Avogadrosches Gesetz, n rus. закон Авогадро, m pranc. loi d’Avogadro, f … Aiškinamasis šiluminės ir branduolinės technikos terminų žodynas

См. Химия и Газы. З. вечности вещества, или сохранения массы материи, см. Вещество, Лавуазье, Химия. З. Генри Дальтона см. Растворы. З. Гибса Ле Шателье см. Обратимость химических реакций. З. (теплоемкостей) Дюлонга и Пти см. Теплота и Химия. З.… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Необходимое, существенное, устойчивое, повторяющееся отношение между явлениями. 3. выражает связь между предметами, составными элементами данного предмета, между свойствами вещей, а также между свойствами внутри вещи. Существуют 3.… … Философская энциклопедия

АВОГАДРО ЗАКОН - (Avogadro), основан на высказанной в 1811 г. итальянским физиком Авогадро гипотезе, гласящей, что «при одинаковых условиях t° и давления, в равных объемах всех газов содержится одно и то же число молекул». Из этой гипотезы.,… … Большая медицинская энциклопедия

- (Avogadro) Амедео, граф ди Кваренья (1776 1856), итальянский физик и химик. В 1811 г. выдвинул гипотезу (ныне известную как закон Авогадро) о том, что равные объемы газов при одном давлении и одинаковой температуре содержат одинаковое число… … Научно-технический энциклопедический словарь

- (Avogadro) Амедео (1776 1856), итальянский физик и химик. Основатель молекулярной теории строения вещества (1811). Установил один из газовых законов (1811; закон Авогадро), согласно которому в равных объемах идеальных газов при одинаковых… … Современная энциклопедия

Изучение свойств газов позволило итальянскому физику А. Авогадро в 1811г. высказать гипотезу, которая впоследствии была подтверждена опытными данными, и стала называться законом Авогадро: в равных объемах различных газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) содержится одинаковое число молекул.

Из закона Авогадро вытекает важное следствие: моль любого газа при нормальных условиях (0С (273 К) и давлении 101,3 кПа) занимает объем, равный 22,4 л. В этом объеме содержится 6,02 10 23 молекул газа (число Авогадро).

Из закона Авогадро также следует, что массы равных объемов различных газов при одинаковых температуре и давлении относятся друг к другу как молярные массы этих газов:

где m 1 и m 2 – массы,

М 1 и М 2 – молекулярные массы первого и второго газов.

Поскольку масса вещества определяется по формуле

где ρ – плотность г аза,

V – объем газа,

то плотности различных газов при одинаковых условиях пропорциональны их молярным массам. На этом следствии из закона Авогадро основан простейший метод определения молярной массы веществ, находящихся в газообразном состоянии.

.

Из этого уравнения можно определить молярную массу газа:

.

2.4 Закон объемных отношений

Первые количественные исследования реакций между газами принадлежат французскому ученому Гей-Люссаку, автору известного закона о тепловом расширении газов. Измеряя объемы газов, вступивших в реакцию и образующихся в результате реакций, Гей-Люссак пришел к обобщению, известному под названием закона простых объемных отношений: объемы вступающих в реакцию газов относятся друг к другу и объемам образующихся газообразных продуктов реакции как небольшие целые числа, равные их стехиометрическим коэффициентам .

Например, 2H 2 + O 2 = 2H 2 O при взаимодействии двух объемов водорода и одного объема кислорода образуются два объема водяного пара. Закон справедлив в том случае, когда измерения объемов проведены при одном и том же давлении и одной и той же температуре.

2.5 Закон эквивалентов

Введение в химию понятий «эквивалент» и «молярная масса эквивалентов» позволило сформулировать закон, называемый законом эквивалентов: массы (объемы) реагирующих друг с другом веществ пропорциональны молярным массам (объемам) их эквивалентов .

Следует остановиться на понятии объема моля эквивалентов газа. Как следует из закона Авогадро, моль любого газа при нормальных условиях занимает объем, равный 22,4 л. Соответственно, для вычисления объема моля эквивалентов газа необходимо знать число моль эквивалентов в одном моле. Так как один моль водорода содержит 2 моля эквивалентов водорода, то 1 моль эквивалентов водорода занимает при нормальных условиях объем:

3 Решение типовых задач

3.1 Моль. Молярная масса. Молярный объем

Задача 1. Сколько молей сульфида железа (II) содержится в 8,8 г FeS?

Решение Определяем молярную массу (М) сульфида железа (II).

M(FeS)= 56 +32 = 8 8 г/моль

Рассчитаем, сколько молей содержится в 8,8 г FeS:

n = 8.8 ∕ 88 = 0.1 моль.

Задача 2. Сколько молекул содержится в 54 г воды? Чему равна масса одной молекулы воды?

Решение Определяем молярную массу воды.

М(Н 2 О) = 18 г/моль.

Следовательно, в 54 г воды содержится 54/18 = 3 моль Н 2 О. Один моль любого вещества содержит 6,02  10 23 молекул. Тогда в 3 молях (54г Н 2 О) содержится 6,02  10 23  3 = 18,06  10 23 молекул.

Определим массу одной молекулы воды:

m H2O = 18 ∕ (6,02 · 10 23) = 2,99 ·10 23 г.

Задача 3. Сколько молей и молекул содержится в 1 м 3 любого газа при нормальных условиях?

Решение 1 моль любого газа при нормальных условиях занимает объем 22,4 л. Следовательно, в 1 м 3 (1000 л) будет содержаться 44,6 молей газа:

n = 1000/ 22.4 = 44,6 моль.

1 моль любого газа содержит 6,02  10 23 молекул. Из этого следует, что в 1 м 3 любого газа при нормальных условиях содержится

6,02  10 23  44,6 = 2,68  10 25 молекул.

Задача 4. Выразите в молях:

а) 6,02  10 22 молекул С 2 Н 2 ;

б) 1,80  10 24 атомов азота;

в) 3,01  10 23 молекул NH 3 .

Какова молярная масса указанных веществ?

Решение Моль – это количество вещества, в котором содержится число частиц любого определенного вида, равное постоянной Авогадро. Отсюда

а)n С2Н2 = 6,02 · 10 22 /6,02 · 10 23 = 0,1 моль;

б) n N =1,8 · 10 24 / 6,02 · 10 23 = 3 моля;

в) n NH3 =3,01 ·10 23 / 6,02 · 10 23 = 0,5 моль.

Молярная масса вещества в граммах численно равна его относительной молекулярной (атомной) массе.

Следовательно, молярные массы данных веществ равны:

а) М(С 2 Н 2) = 26 г/моль;

б) М(N) = 14 г/моль;

в) М(NH 3) = 17 г/моль.

Задача 5. Определите молярную массу газа, если при нормальных условиях 0,824 г его занимают объем 0,260 л.

Решение При нормальных условиях 1 моль любого газа занимает объем 22,4 л. Вычислив массу 22,4 л данного газа, мы узнаем его молярную массу.

0,824 г газа занимают объем 0,260 л

Х г газа занимают объем 22,4 л

Х = 22,4 · 0,824 ∕ 0,260 = 71 г.

Следовательно, молярная масса газа равна 71 г/моль.

3.2 Эквивалент. Фактор эквивалентности. Молярная масса эквивалентов

Задача 1. Вычислите эквивалент, фактор эквивалентности и молярную массу эквивалентов Н 3 РО 4 при реакциях обмена, в результате которых образуются кислые и нормальные соли.

Решение Запишем уравнения реакций взаимодействия фосфорной кислоты со щелочью:

Н 3 РО 4 + NaOH = NaH 2 PO 4 + H 2 O; (1)

Н 3 РО 4 + 2NaOH = Na 2 HPO 4 + 2H 2 O; (2)

Н 3 РО 4 + 3NaOH = Na 3 PO 4 + 3H 2 O. (3)

Так как фосфорная кислота – трехосновная кислота, она образует две кислые соли (NaH 2 PO 4 – дигидрофосфат натрия и Na 2 HPO 4 – гидрофосфат натрия) и одну среднюю соль (Na 3 PO 4 – фосфат натрия).

В реакции (1) фосфорная кислота обменивает на металл один атом водорода, т.е. ведет себя как одноосновная кислота, поэтому f э (Н 3 РО 4) в реакции (1) равен 1; Э(Н 3 РО 4) = Н 3 РО 4 ; М э (Н 3 РО 4) = 1· М(Н 3 РО 4) = 98 г/моль.

В реакции (2) фосфорная кислота обменивает на металл два атома водорода, т.е. ведет себя как двухосновная кислота, поэтому f э (Н 3 РО 4) в реакции (2) равен 1/2; Э(Н 3 РО 4) = 1/2Н 3 РО 4 ; М э (Н 3 РО 4) = 1/2 · М (Н 3 РО 4) = 49 г/моль.

В реакции (3) фосфорная кислота ведет себя как трехосновная кислота, поэтому f э (Н 3 РО 4) в данной реакции равен 1/3; Э(Н 3 РО 4) = 1/3Н 3 РО 4 ; М э (Н 3 РО 4) = 1/3 · М (Н 3 РО 4) = 32,67 г/моль.

Задача 2 . Избытком гидроксида калия подействовали на растворы: а) дигидрофосфата калия; б) нитрата дигидроксовисмута (III). Напишите уравнения реакций этих веществ с КОН и определите их эквиваленты, факторы эквивалентности и молярные массы эквивалентов.

Решение Запишем уравнения происходящих реакций:

КН 2 РО 4 + 2КОН = К 3 РО 4 + 2 Н 2 О;

Bi(OH) 2 NO 3 + KOH = Bi(OH) 3 + KNO 3 .

Для определения эквивалента, фактора эквивалентности и молярной массы эквивалента можно использовать различные подходы.

Первыйоснован на том, что вещества вступают в реакцию в эквивалентных количествах.

Дигидрофосфат калия взаимодействует с двумя эквивалентами гидроксида калия, т. к. Э(КОН) = КОН. C одним эквивалентом КОН взаимодействует 1/2 KH 2 PO 4 , следовательно, Э(КН 2 PO 4) = 1/2KH 2 PO 4 ; f э (KH 2 PO 4) = 1/2; Мэ (KH 2 PO 4) = 1/2 ·М(KH 2 PO 4) = 68 г/моль.

Нитрат дигидроксовисмута (III) взаимодействует с одним эквивалентом гидроксида калия, следовательно, Э(Bi(OH) 2 NO 3) = Bi(OH) 2 NO 3 ; f э (Bi(OH) 2 NO 3) = 1; М э (Bi(OH) 2 NO 3) = 1 · М(Bi(OH) 2 NO 3) = 305 г/моль.

Второй подход основан на том, что фактор эквивалентности сложного вещества равен единице, деленной на число эквивалентности, т.е. число образовавшихся либо перестроившихся связей.

Дигидрофосфат калия при взаимодействии с КОН обменивает на металл два атома водорода, следовательно, f э (КН 2 РО 4)= 1/2; Э(КН 2 РО 4) = 1/2 КН 2 РО 4 ; М э (1/2 КН 2 РО 4) = 1/2 · М (КН 2 РО 4) = 68 г/моль.

Нитрат дигидроксовисмута (III) при реакции с гидроксидом калия обменивает одну группу NO 3 – , следовательно, (Bi(OH) 2 NO 3) = 1; Э(Bi(OH) 2 NO 3) = Bi(OH) 2 NO 3 ; М э (Bi(OH) 2 NO 3) = 1 · М э (Bi(OH) 2 NO 3) = 305 г/моль.

Задача 3. При окислении 16,74 г двухвалентного металла образовалось 21,54 г оксида. Вычислите молярные массы эквивалентов металла и его оксида. Чему равны молярная и атомная масса металла?

Р ешение Согласно закону сохранения массы веществ, масса оксида металла, образовавшегося при окислении металла кислородом, равна сумме масс металла и кислорода.

Следовательно, масса кислорода, необходимого для образования 21,5 г оксида при окислении 16,74 г металла, составит:

21,54 – 16,74 = 4,8 г.

Согласно закону эквивалентов

m Me ∕ M э (Me) = mO 2 ∕ M э (O 2); 16,74 ∕ M э (Me) = 4,8 ∕ 8.

Следовательно, М э(Ме) = (16,74 · 8) ∕ 4,8 = 28 г/моль.

Молярная масса эквивалента оксида может быть рассчитана как сумма молярных масс эквивалентов металла и кислорода:

Мэ(МеО) = M э (Me) + M э (O 2) = 28 + 8 + 36 г/моль.

Молярная масса двухвалентного металла равна:

М (Ме) = Мэ (Ме) ∕ fэ(Ме) = 28 ∕ 1 ∕ 2 = 56 г/моль.

Атомная масса металла (A r (Me)), выраженная в а.е.м., численно равна молярной массе A r (Me) = 56 а.е.м.

Физическая величина, равная количеству структурных элементов (которыми являются молекулы, атомы и т.п.) на один моль вещества, называется числом Авогадро. Официально принятое на сегодняшний день его значение составляет NA = 6,02214084(18)×1023 моль−1, оно было утверждено в 2010 году. В 2011 были опубликованы результаты новых исследований, они считаются более точными, но на данный момент официально не утверждены.

Закон Авогадро имеет огромное значение в развитии химии, он позволил вычислять вес тел, которые могут менять состояние, становясь газообразными или парообразными. Именно на основе закона Авогадро начала свое развитие атомно-молекулярная теория, следующая из кинетической теории газов.

Более того, с помощью закона Авогадро разработан способ получения молекулярной массы растворенных веществ. Для этого законы идеальных газов были распространены и на разбавленные растворы, взяв за основу мысль, что растворенное вещество распределится по объему растворителя, как газ распределяется в сосуде. Также закон Авогадро дал возможность определить истинные атомные массы целого ряда химических элементов.

Практическое использование числа Авогадро

Константа используется при расчетах химических формул и в процессе составления уравнений химических реакций. С помощью нее определяют относительные молекулярные массы газов и число молекул в одном моле любого вещества.

Через число Авогадро вычисляется универсальная газовая постоянная, она получается путем умножения этой константы на постоянную Больцмана. Кроме того, умножив число Авогадро и элементарный электрический заряд, можно получить постоянную Фарадея.

Использование следствий закона Авогадро

Первое следствие закона гласит: «Один моль газа (любого) при равных условиях будет занимать один объем». Таким образом, в нормальных условиях объем одного моля любого газа равен 22,4 литра (эта величина называется молярным объемом газа), а используя уравнение Менделеева-Клапейрона можно определить объем газа при любом давлении и температуре.

Второе следствие закона: «Молярная масса первого газа равна произведению молярной массы второго газа на относительную плотность первого газа ко второму». Иными словами, при одинаковых условиях, зная отношение плотности двух газов, можно определить их молярные массы.

Во времена Авогадро его гипотеза была недоказуема теоретически, однако позволяла легко устанавливать экспериментальным путем состав молекул газа и определять их массу. Со временем под его эксперименты была подведена теоретическая база, и теперь число Авогадро находит применение