Найти ставку дисконтирования пример. Что такое ставка дисконтирования и методы ее расчета

Понятие ставки дисконтирования применяется для того, чтобы привести к текущей стоимости будущую. Ставка дисконтирования представляет собой процентную ставку, используемую для осуществления перерасчета финансовых потоков в будущем в одну величину текущей стоимости.

Расчет коэффициента ставки дисконтирования осуществляется разными способами в зависимости от того, какая задача ставится. А перед руководителями компаний или же отдельных подразделений в современном бизнесе ставятся совершенно разные задачи:

• осуществление инвестиционного анализа ;
• планирование бизнеса;
• оценка бизнеса.

Для всех этих сфер в основе – ставка дисконтирования (расчет ее), так как определение этого показателя непосредственно влияет на принятие решений относительно инвестирования средств, оценки компании или отдельных видов бизнеса.

Ставка дисконтирования с экономической точки зрения

Дисконтирование определяет денежный поток (его стоимость), который относится к периодам в будущем (то есть будущие доходы в настоящий момент). Для того чтобы корректно оценить будущие доходы, необходимо обладать информацией о прогнозах следующих показателей:

• инвестиции;
• расходы;
• выручка;
• структура капитала;
• остаточная стоимость имущества;
• ставка дисконтирования.

Основное назначение показателя ставки дисконтирования – оценка эффективности инвестиций. Данный показатель подразумевает норму доходности на 1 руб. вложенного капитала.

Ставка дисконтирования, расчет которой определяет необходимую сумму вложений для получения будущего дохода, является ключевым показателем при выборе инвестиционных проектов.

Ставкой дисконтирования отражается стоимость денег с учетом временных факторов и рисков. Если говорить о конкретике, то данная ставка, скорее, отражает индивидуальную оценку.

Пример выбора инвестиционных проектов с использованием коэффициента ставки дисконтирования

Для рассмотрения предлагается два проекта A и C. В оба проекта на начальном этапе требуется инвестировать 1000 руб., необходимости в других затратах нет. Если вложиться в проект А, то ежегодно можно получать доход в размере 1000 руб. Если реализовать проект С, то в конце первого и второго года доход будет 600 руб., а в конце третьего – 2200 руб. Необходимо выбрать проект, 20 % годовых – предполагаемая ставка дисконтирования.

Расчет NPV (текущей стоимости проектов A и C) осуществляется по формуле.

Ct - денежные потоки за период с первого по Т-й годы;

Со - начальные инвестиции - 1000 рублей;

r - ставка дисконтирования - 20 %.

NPV А = - 1000 = 1106 руб.;

NPV С = - 1000 = 1190 руб.

Итак, получается, что инвестору выгоднее выбрать проект С. Однако, если бы текущая ставка дисконтирования была 30 %, то стоимость проектов была бы практически одинаковой – 816 и 818 руб.

Данный пример демонстрирует, что решение инвестора в полной мере зависит от ставки дисконтирования.

Предлагаются для рассмотрения разные методики расчета ставки дисконтирования. В данной статье они будут рассмотрены по объективности в порядке убывания.

Средневзвешенная стоимость капитала

Чаще всего при проведении инвестиционного расчета ставку дисконтирования определяют как средневзвешенную стоимость капитала, учитывающую стоимостные показатели акционерного (собственного) капитала и займов. Это наиболее объективный способ расчета ставки дисконтирования финансовых потоков. Единственным его недостатком является то, что практически им воспользоваться могут далеко не все компании.

Для того чтобы провести стоимостную оценку собственного капитала, используется модель «Оценка долгосрочных активов» (CAPM).

В конце ХХ века американскими экономистами Джоном Грэмом и Кэмпбелом Харви было опрошено 392 директора и руководителя по финансам предприятий разных сфер деятельности для определения, каким образом ими принимаются решения, на что они обращают внимание в первую очередь. В результате опроса было выявлено, что больше всего применяют академическую теорию, а точнее, большинством фирм собственный капитал рассчитывается по модели САРМ.

Стоимость собственного капитала (формула для расчета)

При расчете стоимости собственного капитала иным образом считается ставка дисконтирования.

Re – ставка доходности, или, иначе, ставка дисконтирования собственного капитала, рассчитывается следующим образом:

Re = rf + ?(rm - rf).

Где составляющие ставки дисконтирования:

• rf - безрисковая ставка дохода;
• ? - коэффициент, определяющий, каким образом изменяется цена на акции фирмы в сравнении с изменениями цен на акции по всем фирмам в данном сегменте рынка;
• rm - среднерыночная ставка доходности на фондовом рынке;
• (rm - rf) - премия за рыночный риск.

В разных странах выбираются подходы различные к определению составляющих модели. Многое в выборе зависит от общего государственного отношения к расчету. Каждый из этих показателей важно изучить и понять отдельно, именно таким образом денежный поток возможно определить. Поэтому далее будут более подробно рассмотрены элементы модели «Оценка долгосрочных активов». А также оценена объективность каждой составляющей и произведена оценка ставки дисконтирования.

Составляющие модели

Показатель rf представляет собой ставку доходности инвестиций в активы без риска. Безрисковыми активами называют такие, при вложении в которые риск равен нулю. К ним в основном относятся государственные ценные бумаги. Расчет рисков ставки дисконтирования в различных странах производится по-разному. Так, в США, допустим, к безрисковым активам относят казначейские векселя. В нашей же стране, например, такими активами являются Russia-30 (российские еврооблигации), срок погашения которых – 30 лет. Информация о доходности данных ценных бумаг представлена в большинстве экономико-финансовых печатных изданий, таких как газета «Ведомости», «Коммерсантъ», The Moscow Times.

Под коэффициентом со знаком вопрос в модели подразумевается чувствительность к изменениям систематического рыночного риска показателей доходности ценных бумаг конкретной фирмы. Так, если показатель равен единице, то изменения стоимости акций данной фирмы полностью совпадают с изменениями рынка. Если?-коэффициент = 1,3, то ожидается, что при общем подъеме на рынке цена акций этой фирмы будет расти на 30 % быстрее рынка. И соответствующим образом наоборот.

В странах, где фондовый рынок развит, ?-коэффициент считают специализированные информационно-аналитические агентства, инвестиционные и консалтинговые компании и публикуется эта информация в специализированных периодических изданиях, проводящих анализ фондовых рынков, и финансовых справочниках.

Показатель rm - rf, являющийся премией за рыночный риск, представляет собой величину, на которую среднерыночная ставка доходности на фондовом рынке долгое время превышала ставку дохода по безрисковым ценным бумагам. В основе ее расчета лежат статистические данные о рыночных премиях за длительный период.

Осуществление расчета средневзвешенной стоимости капитала

Если при финансировании проекта привлекают не только собственные, но и заемные средства, то полученный доход от данного проекта должен компенсировать не только риски, которые связаны с вложением собственных средств, но и затраченные средства на получение заемного капитала. Для учета стоимости как собственного, так и заемного капитала используется средневзвешенная стоимость капитала, формула для расчета ниже.

Для расчета ставки дисконтирования используется модель САРМ. Re - ставка доходности собственного (акционерного) капитала.

D является рыночной стоимостью заемного капитала. Практически представляет сумму займов фирмы согласно бухгалтерской отчетности. Если подобные данные недоступны, то используют стандартное соотношение собственных и заемных средств аналогичных фирм.

E - рыночная стоимость акционерного капитала (собственного капитала). Получено путем умножения общего количества акций фирмы обыкновенного типа на цену одной акции.

Rd представляет ставку доходности заемного капитала фирмы. К таким затратам относят информацию о банковских процентах по кредитам и облигациям компании корпоративного типа. Кроме этого, стоимостную оценку заемного капитала корректируют, учитывая ставку налога на прибыль. Проценты по кредитам и займам по налоговому законодательству относят на себестоимость товаров, таким образом уменьшается налоговая база.

Tc - налог на прибыль.

Модель WACC: пример расчета

С помощью модели WACC указывается для компании Х ставка дисконтирования.

Формула расчета (пример ее был приведен при расчете средневзвешенной стоимости капитала) требует следующих вводных показателей.

• Rf = 10 %;
• ? = 0,90;
• (Rm - Rf) = 8,76 %.

Итак, собственный капитал (его доходность) равняется:

Re = 10 % + 0,90 х 8,76 % = 17,88 %.

E/V = 80 % - та доля, которую занимает рыночная стоимость акционерного капитала в суммарной стоимости капитала компании Х.

Rd = 12 % - средневзвешенный уровень затрат для привлечения заемных средств для компании Х.

D/V = 20 % - доля заемных средств компании в общей сумме стоимости капитала.

tc = 25 % - показатель налога на прибыль.

Таким образом, WACC = 80 % х 17,88 % + 20 % х 12 % х (1 - 0,25) =14,32 %.

Как уже отмечалось выше, определенные методы расчета ставки дисконтирования подходят не для всех компаний. И данная методика – именно этот случай.

Фирмам лучше выбрать другие способы расчета ставки дисконтирования, если компания не является открытым акционерным обществом и ее акции не продаются на фондовой бирже. Или если у компании недостаточно статистики для определения?-коэффициента и невозможно найти аналогичные компании.

Кумулятивная методика оценки

Самый распространенный и чаще всего используемый на практике метод – кумулятивный способ, с помощью него также оценивается ставка дисконтирования. Расчет по данной методике предполагает следующие выводы:

• если бы инвестиции не предполагали риск, то инвесторами требовалась бы безрисковая доходность на свой капитал (норма доходности соответствовала бы норме доходности вложений в активы без риска);
• чем выше инвестором оценивается риск проекта, тем выше требования им предъявляются к его доходности.

Поэтому, когда рассчитывается ставка дисконтирования, обязательно должна учитываться так называемая премия за риск. Соответственно, ставка дисконтирования будет рассчитываться таким образом:

R = Rf + R1 + ... + Rt,

где R является ставкой дисконтирования;

Rf - безрисковой ставкой дохода;

R1 + ... + Rt - рисковыми премиями по разным факторам риска.

Определить тот или иной фактор риска, а также значение каждой из рисковых премий практически возможно только экспертным путем.

Когда определяется эффективность инвестиционных проектов, кумулятивный способ расчета ставки дисконтирования рекомендует учесть 3 вида риска:

• риск, возникший в результате недобросовестности игроков проекта;
• риск, возникший в результате неполучения планируемых доходов;
• страновой риск.

Значение странового риска указывается в различных рейтингах, которые составляются специальными рейтинговыми фирмами и консалтинговыми компаниями (к примеру, фирма BERI). Факт ненадежности участников проекта компенсируется премией за риск, рекомендуется показатель не более 5 %. Риск, возникший в результате неполучения планируемых доходов, устанавливается в соответствии с целями проекта. Существует специальная таблица расчета.

Ставки дисконтирования, оцененные данным методом, довольно субъективны (слишком зависят от экспертной оценки рисков). Также они намного менее точны, нежели методика расчета на основе модели «Оценка долгосрочных активов».

Экспертная оценка и иные методы расчета

Самым простым путем вычисления ставки дисконтирования и довольно популярным в реальной жизни является установка ее экспертным методом, со ссылкой на требования инвесторов.

Однозначно, что для частных инвесторов расчет, основанный на формулах, не может быть единственным способом принятия решения относительно правильности установления ставки дисконтирования проекта/бизнеса. Любыми математическими моделями возможно только лишь приблизительно оценить реальность ситуации. Инвесторы, полагаясь на собственные знания и опыт, способны определиться с достаточной доходностью для проекта и опираться на нее как на ставку дисконтирования, осуществляя расчеты. Но для адекватных ощущений инвестор должен очень хорошо разбираться в рынке, иметь большой опыт.

Однако надо полагать, что экспертная методика наименее точна и вполне может исказить результаты оценки бизнеса (проектов). Поэтому рекомендуется, определяя ставку дисконтирования экспертным или кумулятивным методами, в обязательном порядке анализировать чувствительность проекта к изменениям ставки дисконтирования. В таком случае перед инвесторами будет в максимальной степени точная оценка.

Конечно, существуют и используются альтернативные способы расчеты ставки дисконтирования. К примеру, теория арбитражного ценообразования, модель дивидендного роста. Но данные теории очень сложны для понимания и редко применяются на практике.

Применение ставки дисконтирования в реальной жизни

В заключение хотелось бы отметить, что у большинства компаний в процессе деятельности возникает необходимость определять ставку дисконтирования. Необходимо понимать, что самый точный показатель может быть получен при применении методики WACC, в остальных же методах имеется значительная погрешность.

В работе рассчитывать ставку дисконтирования приходится нечасто. В основном это связано с оценкой крупных и значительных проектов. Реализация их влечет за собой изменение структуры капитала, курса акций фирмы. В таких случаях ставка дисконтирования и способ ее расчета согласовываются с банком-инвестором. Ориентируются в основном на полученные риски в аналогичных компаниях и на рынках.

Применение тех или иных методик также зависит от проекта. В случаях, когда понятны и известны отраслевые нормативы, технология производства, финансирование, накоплены статистические данные, используется нормативная ставка дисконтирования, установленная на предприятии. Оценивая малые и средние проекты, ссылаются на расчет сроков окупаемости, с акцентом на анализ структуры и внешней конкурентной среды. На деле комбинируются методы расчета ставки дисконтирования реальных опционов и денежных потоков.

Нужно отдавать себе отчет, что ставка дисконтирования является лишь промежуточным звеном при оценке проектов или активов. В действительности, оценка всегда субъективная, главное, чтобы она была логичная.

Встречается такая ошибка – дважды учитываются экономические риски. Так, к примеру, часто смешивают два понятия – страновой риск и инфляция. В результате ставка дисконтирования увеличивается вдвое, появляется противоречие.

Не всегда имеется необходимость рассчитывать. Существует специальная таблица расчета ставки дисконтирования, пользоваться которой очень просто.

Также хорошим индикатором является стоимость кредита для определенного заемщика. В основе установки ставки дисконтирования может лежать фактическая кредитная ставка и уровень доходности облигаций, которые имеются на рынке. Ведь доходность проекта не существует лишь внутри собственной среды, на нее влияет и общеэкономическая ситуация на рынке.

Однако полученные показатели также требуют существенной корректировки, связанной с риском самого бизнеса (проекта). В настоящее время довольно часто применяется методика реальных опционов, но она очень сложна с методологической точки зрения.

Для того чтобы принять во внимание и такие факторы риска, как вариант приостановки проекта, изменения технологий, потерь рынка, практиками в оценке проектов искусственно завышаются дисконтные ставки (до 50 %). При этом никакой теории за этими цифрами нет. Подобные же результаты вполне можно получить, используя сложные вычисления, в которых в любом случае большинство прогнозных показателей определялись бы субъективно.

Правильно определить ставку дисконтирования – это проблема, связанная с основным требованием к информационному содержанию, формируемому в финансовой отчетности и учете. Иначе говоря, если возникло основание для сомнений, а правильно ли оцениваются активы или обязательства, а не отсрочено ли денежное возмещение, то необходимо применить дисконтирование.

Выбирая ставку дисконтирования, важно понимать, что она должна в максимальной степени приближаться к ставке, полученной заемщиком банка-кредитора на реальных условиях в существующей среде.

Итак, ставка дисконтирования для определенных активов (допустим, для основных) приравнивается к ставке, по которой фирма должна была бы заплатить, привлекая средства для покупки аналогичной собственности.

В расчетах по проекту была использована ставка дисконтирования 12,0%.

Ставка определялась по следующей формуле:

где r – ставка рефинансирования Центрального Банка Российской Федерации;

i – объявленный Правительством РФ на текущий год темп инфляции.

При условии, что ставка рефинансирования Центрального банка РФ составит на планируемый период 9,5 %, а объявленный Правительством РФ на текущий год темп инфляции – 7,0 %, ставка дисконтирования без учета риска проекта будет составлять 2,3 %.

Размер рисковой премии рассчитывался на основании экспертных оценок. В совокупности поправка на риск составила 9,7 %, несмотря на классификацию уровня риска, связанного с расширением действующего производства, как «среднего», логика проекта все же заключается в существенном изменении масштаба деятельности предприятия и потребует структурного изменения бизнес-процессов. По сути, объем предстоящей работы сравним с продвижением на рынок нового продукта. В этой связи проекту присвоена классификация риска на уровне «выше среднего», а ставка дисконтирования в российских рублях с учетом риска в совокупности составила 12, %.

Оценка экономической эффективности проекта, тыс. руб. (ставка дисконта 12%)

Показатель

2014 г.

2015 г.

2016 г.

2017 г.

2018 г.

2019 г.

2020 г.

2021 г.

1 кв.

2 кв.

3 кв.

4 кв.

1 кв.

2 кв.

3 кв.

4 кв.

1 п/г

2 п/г

Операционный денежный поток

Чистый денежный поток

Аккумулированный чистый денежный поток

Дисконтный множитель

Анализ рисков

Задание. Выявить возможные виды рисков, связанные с осуществлением проекта, оценить риски проекта в целом и предусмотреть меры по предотвращению или снижению воз­можных потерь.

Задание 1. Проведите маржинальный анализ проекта. Определите

· критический (безубыточный) объем производства;

· критические значение цены реализации;

· критическое значение постоянных затрат;

· критическое значение переменных затрат.

По каждому из исследуемых параметров рассчитайте маржу безопасности или запас финансовой прочности предприятия. (Приложение 14).

Анализ безубыточности, приведенный в приложении 14, свидетельствует о высокой степени устойчивости проекта. Начиная с 3 квартала 2014 г., то есть через год после начала финансирования, предприятие начинает получать устойчивую прибыль, безубыточность достигается при объеме сбыта, который значительно ниже предполагаемого. Причем запас финансовой прочности с течением времени по мере освоения проекта устойчиво повышается.

Рис. Точка безубыточности производства продукции, _______ год

Задание 2. Выявив наиболее существенные для вашего проекта виды рисков, провести анализ чувствительности проекта.

Допустим, по вашим предположениям, наиболее существенными факторами, оказывающими влияние на эффективность вашего проекта, являются объем сбыта, цена продукта, прямые издержки и общие издержки. Они будут варьироваться от их первоначального уровня в интервале от -20 до 20% с шагом в 5%. В качестве показателя, характеризующего финансовый результат проекта, выберете чистую приведенную стоимость. Результаты расчетов и их графическое представление приведите в таблице (Приложение 3) и на графике.

Анализ чувствительности

Рис. Анализ чувствительности проекта по NPV

Сделайте вывод, к каким факторам в большей степени чувствителен проект. Как снизить отрицательное влияние этих факторов?

Результатом подготовки этого раздела должны быть:

1) анализ возможных рисков;

2) оценка рисков и связанных с ними потерь (ущерба);

3) программа по защите от рисков, включающая мероприятия по пре­дотвращению потерь или сведению их к минимуму.

Очевидно, наибольшее влияние на результаты оказывает изменении цен и объема реализации производимой продукции. Однако проект в целом успешно справляется с существенными изменениями любого из этих параметров – только при снижении изначально высоких цен на 30% существует вероятность неполучения дохода.

Снижение цены сбыта на 15% приводит кснижению чистого приведенного дохода в 2 раза. Изменение объема реализации также ведет к падению доходности проекта на 60%. В этой связи для предприятия весьма важно как можно скорее получить необходимые для развития проекта инвестиции, чтобы успеть завершить его в запланированные сроки.

Среди других параметров наибольшее влияние на результаты оказывает изменение уровня прямых издержек на продукцию (в основном это цены на ингредиенты для приготовления кормов), а также объема инвестиций. При снижении объема последнего хотя бы на 20% NPV проекта увеличится на 19,9%. Ухудшения ставок налогообложения для проектов в секторе производства сельскохозяйственной продукции вряд ли можно ожидать в ближайшие несколько лет, особенно в условиях обозначения необходимости развития отрасли присвоения статуса национального проекта. В то же время нестабильность на рынке зерновых и, отчасти, масличных культур вполне способна повлечь за собой некоторое несущественное ухудшение параметров проекта. В этой связи к перечню основных факторов при анализе рисков необходимо добавить затраты на кормление скота.

Чувствительность проекта к увеличению уровня оплаты труда, к задержкам платежей, объему общих издержек и, что не менее важно, объему инвестиционных затрат, невысока, слабо влияет на его устойчивость и не приводит к значительному сокращению доходности.

16 Приложение

Задание. Представьте допол­нительную или конфиденциальную информацию, которая может быть полезна читателю, но не предназначенная для распространения или не вошедшая в основной текст бизнес-плана вследствие ее объема (документы, которые могут служить подтверждением или подробным объяснением сведений, приведенных в бизнес-плане).

Приложение 1

Оценка экономической эффективности проекта (ставка дисконта 10%)

Показатель

2014 г.

2015 г.

2016 г.

2017 г.

2018 г.

2019 г.

2020 г.

2021 г.

1 кв.

2 кв.

3 кв.

4 кв.

1 кв.

2 кв.

3 кв.

4 кв.

1 п/г

2 п/г

Операционный денежный поток

Инвестиционный денежный поток

Чистый денежный поток

Дисконтный множитель

Дисконтированный операционный денежный поток

Дисконтированный инвестиционный денежный поток

Дисконтированный чистый денежный поток

Аккумулированный дисконтированный чистый денежный поток

Оценка экономической эффективности проекта (ставка дисконта 20%)

Показатель

2014 г.

2015 г.

2016 г.

2017 г.

2018 г.

2019 г.

2020 г.

2021 г.

1 кв.

2 кв.

3 кв.

4 кв.

1 кв.

2 кв.

3 кв.

4 кв.

1 п/г

2 п/г

Операционный денежный поток

Инвестиционный денежный поток

Чистый денежный поток

Дисконтный множитель

Дисконтированный операционный денежный поток

Дисконтированный инвестиционный денежный поток

Дисконтированный чистый денежный поток

Аккумулированный дисконтированный чистый денежный поток

Риски так или иначе присущи любому производственному предприятию. Если на предприятии специализированного подразделения, занимающегося управлением рисками, нет, эти обязанности, как правило, вменяются отделу контроллинга или внутреннего аудита, и именно этот отдел занимается управлением рисками, оценкой, контролем эффективности, разрабатывает и внедряет механизмы, позволяющие снизить риск. Такое оперативное управление рисками позволяет обнаружить, устранить или снизить их уровень до того, как предприятие понесет серьезные убытки.

В соответствии с принципами риск-менеджмента, сформированными COSO, эффективная система риск-менеджмента включает восемь основных компонентов (табл. 1).

Таблица 1. Составляющие системы риск-менеджмента

Компонент	Комментарии
Внутренняя среда	Во многом определяет то, как риск будет выявлен и какие решения будут приняты
Цели компании	Должны быть определены до выявления рисков. Риск-менеджмент должен обеспечить выполнение поставленных целей
Выявление неблагоприятных событий	Все события, от которых зависит выполнение поставленных целей, должны быть проанализированы на предмет существования рисков
Оценка риска	Выявленные риски следует проанализировать с точки зрения вероятности наступления рискового события и возможного ущерба
Реакция на риск	Менеджмент должен для себя определить возможную реакцию на риск: исключить, снизить, принять или разделить риски
Контроль бизнес-процессов	Внутренние политики и процедуры, гарантирующие, что принятая стратегия реакции на риск эффективно реализуется при выполнении повседневных операций
Информация и коммуникации	Необходимая информация должна своевременно собираться, обрабатываться и передаваться сотрудникам, ответственным за управление рисками
Мониторинг	Выявленные ранее риски необходимо постоянно контролировать и пересматривать при необходимости

Не вдаваясь глубоко в теорию риск-менеджмента в предпринимательстве, сосредоточим свое внимание на рисках, сопутствующих хозяйственной деятельности производственных предприятий. Но сначала рассмотрим сущность и содержание понятия риска с помощью рисунка.

Как видно из рисунка, риск можно рассматривать с трех основных позиций: прогнозируемых финансовых результатов, возможных отклонений от планируемого хода событий и с позиции возможности наступления неблагоприятных событий.

• начальный, то есть уровень риска идеи, замысла, предложения без учета мероприятий по его анализу и оценке;
• оцененный - с учетом мероприятий по анализу и оценке риска, в результате которых получена реальная оценка уровня риска;
• конечный (финальный, приемлемый) - с учетом разработанных и проведенных активных и пассивных мероприятий и мер по снижению начального уровня риска.

В основе риск-менеджмента лежат целенаправленный поиск и организация работы по снижению степени риска, искусство получения и увеличения дохода в неопределенной предпринимательской среде. Цель - сохранение полностью или частично своих ресурсов или получение ожидаемой прибыли при приемлемом уровне риска.

На практике для идентификации рисков обычно составляют таблицу, в которой отражаются возможные факторы риска предприятия, а также степень их опасности и вероятность наступления. Такая таблица составляется с учетом субъективного мнения ключевых сотрудников компании с использованием метода экспертных оценок. Однако с помощью ее можно с достаточной точностью оценить уровень рисков предприятия, поскольку вариативные оценки по каждому фактору рисков усредняются в некую среднюю величину, которая, как правило, соответствует истинному уровню по каждому из рисков. Факторы риска целесообразно разделить на две большие группы: внешние и внутренние. Внутри каждой группы риски также разделяются по основным направлениям. Перечень видов рисков и сокращенный список идентифицированных факторов риска на примере производственного предприятия представлен в табл. 2 «Идентификация факторов риска компании» (См. журнал «Справочник экономиста» №99(63), 2008.)

На основе идентифицированных рисков разрабатывается карта рисков компании, которая позволяет:

• выявлять наиболее опасные варианты решения, связанные с недостижением поставленных целей;
• получить оценки возможного ущерба (потерь) для различных вариантов решения;
• спланировать и осуществить мероприятия по снижению риска до приемлемого уровня;
• оценить затраты по управлению риском.

В экономическом смысле под ставкой дисконтирования понимается требуемая инвесторами ставка доходности на вложенный капитал в сопоставимые по уровню риска объекты инвестирования. Поэтому на выбор ставки дисконтирования важное влияние оказывает цель, которую преследует предприятие, то есть при выборе метода расчета ставки дисконтирования необходимо учитывать задачи, в соответствии с которой определяют ставку дисконтирования (оценка нового инвестиционного проекта, оценка стоимости компании и пр.). Что касается инвестиционных проектов, то чаще всего анализ таких проектов ведется по годам (хотя можно проводить анализ в разрезе месяца, квартала и прочих временных интервалов). Важным условием в данном случае является взаимоувязка таких параметров, как ставка дисконтирования, продолжительность проекта, с элементами денежного потока.

Ставка дисконтирования, используемая для оценки проектов с помощью методов, основанных на дисконтированных оценках, должна соответствовать длине периода, заложенного в основу инвестиционного проекта (например, годовая ставка берется только в том случае, если длина периода - год).

В качестве ставки дисконтирования в большинстве случаев выбирается величина средневзвешенной стоимости капитала WACC, которая в случае необходимости может быть скорректирована на показатели возможного риска, связанного с реализацией конкретного проекта или вложения в определенную компанию и ожидаемого уровня инфляции. В качестве ставки дисконтирования можно выбрать доходность ценных бумаг с риском, аналогичным риску объекта инвестирования. Иногда в качестве дисконтной ставки используется величина ставки рефинансирования. Еще один метод определения ставки дисконтирования основан на добавлении к безрисковой ставке (процент по депозиту самого надежного банка России, доходность по государственным ценным бумагам и пр.) премии за риск вложения в конкретный инвестиционный объект (проект, предприятие и пр.) и поправки на инфляцию.

Коэффициенты поправки на риск в инвестиционных проектах ранжируются в зависимости от характера инвестиций (табл. 3).

Таблица 3. Премии за риск инвестиционных проектов

Размер риска	Характер инвестиций	Премия за риск
	Замещающие инвестиции (замена мощностей – оборудования, машин более совершенным, требующая более высокой квалификации работников, новых подходов в производстве; строительство новых заводов взамен старых на том же или другом месте). Новые инвестиции (новые мощности для производства и продвижения старых продуктов)
	Новые инвестиции (новые мощности для производства и продвижения производственных линий, тесно связанных с существующими). Инвестиции в прикладные научно-исследовательские разработки, направляемые на специфические цели
	Новые инвестиции (новые мощности для производства и продвижения производственных линий, не связанных с первоначальной деятельностью компании)
Очень высокий	Инвестиции в фундаментальные научно-исследовательские разработки, цели которых могут быть пока точно не определены, а ожидаемый результат точно не известен

Таким образом, существуют различные методы определения ставки дисконтирования, наиболее распространенными из которых являются: модель оценки капитальных активов (САРМ), модель средневзвешенной стоимости капитала (WACC), метод кумулятивного построения. Рассмотрим их более подробно.

CAPM

Ожидаемая доходность финансового актива рассчитывается следующим образом:

r = rf + b (R m – rf),

где rf - безрисковая процентная ставка, характерная для краткосрочных казначейских обязательств;

R m - ожидаемая доходность рыночного индекса;

b - коэффициент бета, который показывает волатильность доходности конкретного финансового актива относительно волатильности доходности выбранного рыночного индекса.

Применение модели САРМ основано на анализе массивов информации фондового рынка - изменений доходности свободно обращающихся акций. Применять ее целесообразно для определения ставки дисконтирования компаний, акции которых котируются на фондовом рынке. При выведении ставки дисконтирования для закрытых компаний необходимо проводить дополнительные корректировки.

Коэффициент бета, используемый в данной модели, представляет собой меру риска. На фондовом рынке выделяют два вида риска: систематический, который определяется макроэкономическими факторами, и несистематический, который отражает риск конкретного предприятия.

Коэффициент бета в мировой практике обычно рассчитывается путем анализа статистической информации фондового рынка специализированными компаниями. Данные о коэффициентах бета публикуются в специализированных изданиях, анализирующих фондовые рынки. Как правило, сами предприятия этот коэффициент не рассчитывают.

Публикуемые коэффициенты бета обычно отражают структуру капитала конкретных открытых компаний, поэтому применение их в таком виде к закрытой компании, имеющей отличную структуру капитала, некорректно. Чтобы стало возможным применение беты сопоставимой открытой компании, необходимо провести определенные корректировки. С этой целью рассчитывают безрычажную бету, то есть бету, которую имела бы компания, если бы у нее не было долга.

Формула расчета безрычажной беты, предполагающая 100%-ный собственный капитал в структуре капитала, выглядит следующим образом:

B u = B l / 1 + (1 – t)w d / w e ,

где B l - рычажная бета;

t - налоговая ставка для предприятия;

w d - доля долга в структуре капитала;

w e - доля собственного капитала.

WACC

Совокупная цена всех источников финансирования предприятия определяется по формуле средней арифметической взвешенной и обозначается WACC (Weighted Average Cost of Capital). Основная формула для расчета средневзвешенной стоимости капитала имеет вид:

WACC = Σ(C i × q i),

где C i - стоимость каждого источника средств;

q i - доля данного источника в общей сумме инвестируемого капитала.

Следует особо подчеркнуть одну особенность: величина WACC есть средневзвешенная стоимость каждой единицы дополнительно привлекаемых финансовых ресурсов. Иными словами, WACC - это не средняя цена всех источников, привлеченных компанией в прошлом или планируемых к привлечению в текущем году, а именно стоимость дополнительно привлекаемых средств для финансирования будущих проектов.

Поэтому предприятие не может привлекать капитал с постоянной средневзвешенной стоимостью бесконечно. Обычно справедливо следующее правило: стоимость капитала возрастает по мере роста потребности в нем, поскольку наращивание объема заемных средств увеличивает финансовый риск, связанный с данной компанией, и новую порцию кредитов банки будут предоставлять под более высокую процентную ставку.

В структуру капитала концептуально включаются только долгосрочные обязательства. Однако многие закрытые компании, в особенности небольшие, используют в качестве долгосрочного краткосрочный капитал (отягощенный процентами). В этом случае предприятие само решает, квалифицировать ли такой капитал как долгосрочный с целью включения его в расчет WACC.

Пример 1

Для финансирования инвестиционных проектов предприятие привлекает денежные средства из следующих источников:

• нераспределенная прибыль на сумму 120 000 руб.;
• кредит банка на сумму 200 000 руб., выдаваемый под ставку 17 % (дополнительных расходов, связанных с получением кредита, у предприятия нет);
• эмиссия обыкновенных акций на сумму 450 000 руб. стоимостью 26 % (предполагаемый ежегодный рост дивидендов - 2 %, расходы на эмиссию - 8 % от стоимости акции).

Определим минимально приемлемую доходность инвестируемого капитала.

Данные по структуре капитала приведены в табл. 4.

Таблица 4. Данные по структуре капитала предприятия

Вид источника финансирования		Цена (стоимость) источника финансирования, %	Удельный вес источника финансирования
Нераспределенная прибыль
Кредит банка
Обыкновенные акции

Стоимость банковского кредита, несмотря на многообразие его видов, форм и условий, определяется на основе ставки процента за кредит, которая формирует основные затраты по его обслуживанию. То есть если заемщик не несет дополнительных расходов, связанных с получением кредита, стоимость его не зависит от способа погашения и совпадает с процентной ставкой по кредиту с учетом эффекта налогового щита. При наличии дополнительных издержек стоимость заемных средств хоть и изменяется при различных вариантах погашения кредита, но на практике не учитывается при выборе способа погашения задолженности.

Стоимость кредита банка с эффектом налогового щита определяется по формуле:

С = (r × 1,1)(1 – 0,24) + (i – r × 1,1).

Пусть r (ставка рефинансирования) = 11 %, тогда коэффициент составит 0,121 (11 % × 1,1).

С = 0,121 × (1 – 0,24) + (0,17 – 0,121) = 0,1401 = 14,01 %.

Стоимость привлечения обыкновенных акций для предприятия при использовании модели Гордона будет рассчитываться по формуле:

С s = D 1 / P m (1 – L) + g,

где D 1 - дивиденд, выплачиваемый в первый год;

Р m - рыночная цена одной акции (цена размещения);

L - ставка, характеризующая расходы на эмиссию (в относительной величине);

g - ставка роста дивиденда.

Сs = (0,26 / (1 × (1 – 0,08))) + 0,02 = 0,3026 = 30,26 %.

Расчет стоимости собственного капитала в части нераспределенной прибыли по модели Гордона будет осуществляться по следующей формуле:

С p = D 1 / Pm + g.

Сp = (0,26 / 1) + 0,02 = 0,28 = 28 %.

WACC = 28 × 0,16 + 14,01 × 0,26 + 30,26 × 0,58 = 25,67 %.

Таким образом, минимально приемлемая доходность инвестированного капитала составляет 25,67 %.

Метод кумулятивного построения

Ожидаемая ставка дохода рассчитывается по формуле:

r c = R f + RP m + RP s + Rp u ,

где Rf - ставка дохода на безрисковую ценную бумагу;

RP m - рыночная премия за риск акций;

RP s - премия за риск для малых компаний;

Rp u - премия за несистематический риск для конкретной компании.

Наиболее важные факторы, определяющие премию за риск при определении ставки дисконтирования конкретного предприятия, следующие:

1. Ограниченность доступа к капиталу (в закрытых компаниях).
2. Малая доля на рынке.
3. Качество менеджмента.
4. Сильная зависимость от лиц, обладающих ключевыми знаниями.
5. Слабая маркетинговая и рекламная политика.
6. Ограничение возможности диверсификации по товарам и услугам.
7. Низкие возможности получения эффекта на масштабе.
8. Сильная зависимость от продавцов и поставщиков.
9. Низкое качество учетной информации и т. д.

Пример 2

С целью оценки стоимости производственного предприятия был использован метод кумулятивного построения. За безрисковую ставку доходности принята средняя доходность к погашению российских еврооблигаций со сроком погашения в 2010 г. - 7 %. Ставки премий за риск по видам рисков развития предприятия представлены в табл. 5.

Таблица 5. Ставки премии за риск

Риск	Ставка премии, %
	Оптимистический сценарий развития	Пессимистический сценарий развития	Реальный сценарий развития
Инвестирование в предприятие
Финансовая структура
Производственной и территориальной диверсификации
Диверсификации клиентуры
Рентабельности предприятия и прогнозируемость его доходов
Качества управления

Обоснуем выбор премий за риск:

премия за риск инвестирования в предприятие. В ближайшие годы прогнозируется увеличение спроса на продукцию предприятия в связи со значительным износом оборудования и строительством новых генерирующих мощностей. Поэтому, с одной стороны, предприятие обладает неплохим потенциалом развития, а с другой стороны, объем продаж ограничивается высокой конкуренцией. Премия за риск вложения в предприятие оценена в 2 % для оптимистического сценария развития, 3 % - для пессимистического и 2,5 % - для реального;

финансовая структура. В результате оценки деловой активности был сделан вывод, что она находится на довольно высоком уровне. Можно предположить, что она будет и в дальнейшем расти, премию за риск можно взять в размере 2,5 % для оптимистического и реального сценариев. Делая прогноз для пессимистического сценария, можно отметить, что квалификация и корпоративная культура работников финансовой службы находятся на недостаточном уровне, поэтому премию за риск берем в размере 3 %;

производственная и территориальная диверсификация. У предприятия несколько сфер бизнеса. Поскольку один из них убыточный, а в другом наблюдается усиление конкуренции, надбавка за риск в пессимистическом и реальном сценариях взята в размере 3 %. Предполагается, что еще одно бизнес-направление предприятия будет генерировать значительные денежные потоки. Это снизит общий уровень риска, поэтому в оптимистическом сценарии премия за риск - 2,5 %.

диверсификация клиентуры. Предприятие имеет достаточно широкий круг заказчиков, число которых постоянно растет, премию за риск примем в размере 2 % для оптимистического и 2,5 % для реального сценариев. Поскольку в последнее время наблюдается усиление позиции иностранных конкурентов, премию за риск в пессимистическом сценарии возьмем 3 %;

рентабельность предприятия и прогнозируемость его доходов. Ставка премии за риск рентабельности во всех вариантах применяется на уровне 2 %, так как выявлена тенденция ее последующего роста;

качество управления. Управление на предприятии осуществляется посредством реакции на происходящие события, план стратегического развития на перспективу не разрабатывается, хотя предприятие имеет положительную динамику прибыли, показателей рентабельности. Управленческий учет поставлен не на должном уровне, что затрудняет проведение оперативного анализа и принятие решений оперативного характера. Премия за риск определена в размере 3 % для всех сценариев развития;

прочие риски во всех вариантах сценария оценены в 3 %.

При расчете ставки дисконтирования суммируется безрисковая ставка доходности и итоговая ставка премий за риски (табл. 6).

Таблица 6. Ставки дисконтирования для различных вариантов сценария

Вид ставки	Сценарий развития, %
	оптимистический	пессимистический	реальный
Безрисковая ставка доходности
Итоговая ставка премии за риск
Ставка дисконтирования

В заключение можно сказать, что в условиях рыночных отношений проблема анализа, оценки и управления рисками приобретает важное как теоретическое, так и прикладное значение. Риски, сопутствующие производственным предприятиям, пронизывают всю их хозяйственную деятельность и находят свое отражение, в том числе, в оценке новых инвестиционных проектов и стоимости предприятия как элемент определения ставки дисконтирования.

Все знают о депозитных вкладах и правилах расчета. К положенной сумме добавляют банковский процент и получаем сумму средств в конце периода. Например, в банк положили 1000 у.е. под 20% годовых. Расчет итоговой суммы на конец года: 1000 делят на 100% и умножают на 120% (100% + 20%). Все просто и понятно.

Однако как определить, какую сумму требуется инвестировать, чтобы получить 1000 руб. через год. Для этого применяют ставку дисконтирования. Понятие применяют для оценки рентабельности бизнеса и долгосрочного инвестирования.

Понятие

«Дисконт» можно перевести как уступка за предварительную оплату. Дословно оно означает приведение экономического показателя за определенный временной промежуток к заданному отрезку. При отсутствии экономического образования в подобной терминологии легко запутаться. Но рачительному хозяину стоит разобраться в вопросе, так как большинство люди не подозревают своего участия в «дисконтировании». К примеру, купец обещает продать товар по указанной стоимости через год, когда придет корабль с товаром.

Однако он нуждается в финансовых средствах для приобретения товара, который будет участвовать в меновой операции. Существует два способа получить деньги: обратиться к банкиру за получением кредита или взять средства у будущих покупателей. Купец должен простым языком объяснить последним о ставке дисконтирования. Если клиенты поймут, то успех мероприятия будет обеспечен.

Ставка дисконтирование используется в следующих целях:

• Расчет доходности бизнеса. Инвестор должен знать размер прибыли в будущем, чтобы вложить финансовые средства с желаемой отдачей.
• Оценка деятельности организации. Имеющаяся прибыль не гарантирует хорошую рентабельность.
• Планирование доходности. Выбранный вариант инвестирования должен иметь максимальную отдачу в сравнении с альтернативными вариантами. Например, один бизнес будет иметь определенную прибыль через 1 год, а другой принесет больше средств, но только через два года. Следует сравнить оба предложения по одному знаменателю. Для ясности рассмотрим пример из практики. К потенциальному инвестору обратилось два бизнесмена. Они просят вложить в их дело 2 млн. Первый обещает вернуть 3 млн. через два года, второй - 5 млн. через 6 лет. Как же рассчитать ставку дисконтирования при привлечении заемного капитала?

Дисконтирование в обычной жизни

Каждый россиянин хотя бы раз задумывался о «стоимости денег». Она особо ощутимо во время покупок в супермаркетах, когда с продуктовой корзины приходится убирать «ненужный» товар. В настоящее время необходимо быть экономным и расчетливым. Под дисконтированием часто понимают экономический показатель, показывающий покупательскую способность денег, стоимость через определенный промежуток времени. Дисконтирование используют для прогнозирования прибыли для инвестиционных проектов. О будущих результатах можно говорить в начале проекта или во время его осуществления при умножении на коэффициент дисконтирования. Но подобное понятие применимо не только к инвестициям, но и в обычной жизни. Например, родители желают оплатить ребенку образование в престижном заведении. Но не у всех есть возможность внести плату в момент поступления. Тогда начинают думать о «заначке», которая предназначена для часа икс. Через 5 лет запланировано поступление ребенка в европейский университет. Стоимость подготовительных курсов 2500 у.е. Выделить подобную сумму из бюджета семьи без ущерба интересов других членов для многих нереально. Выход - заранее открыть вклад в финансовом учреждении. Но как определить сумму вклада, чтобы через пять лет получить 2500 у.е.? Ставка по вкладу 10%. Расчет первоначальной суммы: 2500/(1+0,1)^5 = 1552 у.е. Это и называют дисконтированием.

Простыми словами, если требуется узнать будущую стоимость определенной суммы, то следует «продисконтировать» ее по банковской ставке, которую называют ставкой дисконтирования. В приведенном примере она равна 10%, 2500 у.е. - денежный поток (сумма платежа) через 5 лет, 1552 у.е. - дисконтированная стоимость денежного потока.

Дисконтирование будет обратным итогом от инвестирования. К примеру, при инвестировании 100 тыс. рублей по 10% годовых результат равен 110 тыс. рублей: 100 000* (100% + 10%)/100%.

Упрощённый расчет конечной суммы поможет определить доходность инвестирования. Однако он подвержен корректировкам.

При определении дохода за пару лет прибегают к возведению в степень. Распространенная ошибка - умножение на общую сумму процентов для учета «процентов на проценты». Подобные расчеты допустимы при отсутствии капитализации процентов.

Для определения ставки дисконтирования, необходимо найти начальную сумму инвестирования: конечную прибыль умножить на 100%, а потом разделить на сумму 100%, увеличенных на ставку. Если вложения проходят несколько циклов, то полученную цифру умножают на их число.

В международном формате используют англоязычные термин Future value и present value. В описанном примере FV - 2500 у.е., PV - 1552 у.е. Общая форма дисконтирования:

PV = FV*1/(1+R)^n

1/(1+R)^n - фактор дисконтирования;

R - процентная ставка;

n - количество циклов.

Вычисления достаточно просты, их могут выполнять не только банкиры. Но расчеты можно игнорировать, если понимать суть процесса.

Дисконтирование - изменение денежного потока с будущего до настоящего, т.е. путь финансов идет от суммы, которую требуется получить на определенный момент, к сумме, которая будет инвестирована.

Деньги + время

Рассмотрим еще одну распространенную ситуацию: имеются свободные средства, которые решено положить в банк под проценты. Сумма - 2000 у.е., процентная ставка - 10%. Через год в распоряжении вкладчика уже будет 2200 у.е., т. к. проценты по вкладу составят 200 у.е.

Если привести все это к общей формуле, то выйдет:

2000*(100%+10%)/100% = 2000*1,1 = 2200 у.е.

Если положить 2000 у.е. на 2 года, то итоговая сумма составит 2420 у.е.:

1 год 2000*1,1 = 2200 у.е.

2 год 2200*1,1 = 2420 у.е.

Происходит наращивание без дополнительных взносов. Если срок инвестирования будет продлен, то доход увеличится еще больше. За каждый ход хранения средств на депозите общую сумму вклада за предыдущий год умножают на (1+R) или первоначальный размер инвестиций умножают на (1+R)^n.

Кумулятивный метод

Для упрощения расчетов используют таблицу коэффициентов. При ее применении уже не требуется несколько раз рассчитывать по формуле сумму инвестирования и доходность. Достаточно итоговую прибыль умножить на коэффициент из таблицы, чтобы получить желаемую инвестицию.

Формула для определения коэффициента дисконтирования:

К = 1/(1+Пр)^В,

где В - количество циклов;

Пр - процентная ставка на цикл.

Например, для двухгодичных инвестиций под 20% коэффициент равен:

1*/(1+0,2)^2 = 0,694

Таблицы дисконтирования схожи с таблицами Брадиса, которые помогают школьникам определять корни, косинусы и синусы.

Таблицы коэффициентов дисконтирования упрощают вычисления. Однако подобный метод расчета не пригоден при крупном инвестировании. Приведенные значения округлены до тысячных (3 цифры после запятой), что приводит к большой погрешности при миллионном инвестировании.

Пользоваться таблицей просто: если известна ставка и число периодов, на пересечении необходимых столбца и строки находят нужный коэффициент.

Практическое использование

При повышении ставки дисконтирования увеличивается срок окупаемости инвестиций. Решение о вложении средств должно приниматься тогда, когда расчеты показывают желаемый срок окупаемости и соответствуют плану капитального инвестирования.

Упрощенный расчет делают по формуле периода возврата инвестиций. Она основана на частном между полученными и вложенными средствами. Основной недостаток способа - применено допущения равномерного поступления прибыли.

Приведенные формулы не учитывают рыночные риски. Их можно использовать только для теоретического расчета. Для приближения расчета к реальности прибегают к графическому анализу. На графиках представляют данные по движению финансов в определенном интервале времени.

Дисконтирование и наращивание

С помощью простой формулы определяют размер вклада в желаемой временной точке. Расчет стоимости денег в будущем называют «наращиванием». Суть этого процесса легко понять по выражению «время-деньги» - со временем размер вклада увеличивается на размер приращения ежегодными процентами. Вся банковская система основана на этом принципе.

При дисконтировании движение расчетов идет от будущего к настоящему, а при «наращивании» - от настоящего к будущему.

Дисконтирование и наращивание помогают анализировать возможность изменения стоимости средств.

Инвестиционные проекты

Дисконтирование финансовых средств соответствует инвестиционным мотивам бизнеса. То есть инвестор вкладывает средства и получает не человеческие (квалифицированные специалисты, команда) или технические ресурсы (оборудование, склады), а поток денег в будущем. Продолжением этой мысли будет «продуктом любого бизнеса являются деньги». Метод дисконтирования является единственным из существующих, ориентация которого направлена на развитие в будущем, что позволяет инвестиционному проекту развиваться.

Пример выбора инвестиционного проекта. Владельцу денежных средств (600 руб.) предложено вложить их в реализацию проектов «А» и «В». Первый вариант дает доход на протяжении трех лет 400 рублей. Проект «Б» после первых двух лет реализации позволит получить по 200 рублей, а после третьего - 10000 рублей. Инвестор определил ставку 25%. Определим текущую стоимость обоих проектов:

проект «А» (400/(1+0,25)^1+400/(1+0,25)^2+400/(1+0,25)^3)-600 = (320+256+204)-600 = 180 рублей

проект «В» (200/(1+0,25)^1+200/(1+0,25)^2+1000/(1+0,25)^3)-600 = (160+128+512)-600 = 200 рублей

Таким образом, инвестор должен выбрать второй проект. Однако при повышении ставки до 31% оба варианта окажутся равнозначными.

Приведенная стоимость

Дисконтированной стоимостью называют сегодняшнюю стоимость будущего денежного потока или будущий платеж без «скидки» за предварительную оплату. Ее часто называют приведенной стоимостью - будущий денежный поток, соотнесенный к сегодняшнему дню. Однако это не совсем одинаковые понятия. Привести к текущему времени можно не только одну будущую стоимость, но и настоящею стоимость к нужному времени в будущем. Приведенная стоимость более обширно, чем дисконтированная стоимость. В английском языке понятие приведенная стоимость отсутствует.

Метод дисконтирования

Ранее упоминалось, что дисконтирование является инструментом прогнозирования прибыли в будущем - оценки эффективности текущего проекта.

Когда оценивают бизнес, учитывают ту часть активов, которые способны дать доход в перспективе. Владельцы бизнеса учитывают время на получения дохода и вероятные риски для получения прибыли. Перечисленные факторы учитывают при оценке по методу ДДП. В его основе принцип «падающей» стоимости - денежная масса постоянно «дешевеет» и теряет в цене. Отправной точкой будет текущая стоимость, с которой соотносят будущие денежные потоки. Для этого ввели понятие коэффициент дисконтирования (K), который помогает приводить будущие потоки к текущим. Основная составляющая метода ДДП - ставка дисконтирования. Она определяет норму прибыли при инвестировании средств в бизнес-проект. В ставке дисконтирования могут быть учтены различные факторы: инфляцию, ставку рефинансирования, оценку долей капитала, процент по вкладу, доходность безрисковых активов.

Считается, что инвестор не должен финансировать проект, если его стоимость станет выше, чем настоящая стоимость доходов в будущем. Аналогично, владелец бизнеса не продаст свои активы по стоимости ниже, чем цена будущих доходов. Во время переговоров две стороны придут к компромиссу в виде эквивалентной стоимости на день сделки прогнозируемых активов.

Идеальным вариантом для инвестиций, если ставка дисконтирования (внутренняя норма прибыли) больше, чем затраты на поиск финансирования бизнес-идей. Это позволит зарабатывать как банки - деньги будут аккумулированы по пониженной ставке, а вклад произойдет - по высшей.

Дополнительные расчеты

Определение ставки дисконтирования неточное без анализа некоторых терминов и понятий:

• Норма доходности - размер инвестиций, при которых сумма чистого приведенного дохода составит 0.
• Чистый денежный поток - от общих валовых поступлений отнимают издержки. Здесь должны быть включены прямые и косвенные траты (налоговые отчисления, юридическое сопровождение).

Определить точное значение доходности компании может только эксперт, основываясь на внутреннем анализе компании.

Усложненные расчеты

В экономике используют несколько усложненный расчет, который учитывает ряд рисков. В формулах используют следующие понятия:

• Безрисковая, ожидаемая и рыночная доходность. Используются в формуле Шарпа для определения экономических рисков.
• Откорректированная модель Шарпа. Определяет влияние рыночных факторов: изменение стоимости ресурсов, политику государства, ценовые колебания.
• Объем капиталовложений, особенности отрасли. Данные используют в более точной версии Френча и Фамы.
• Изменения стоимости актива используется в формуле Кархарта.
• Дивидендные платежи и эмиссия акций. Подобные расчеты принадлежат Гордону. Его метод позволяет точно изучить фондовый рынок и анализировать стоимость акционерных обществ.
• Средневзвешенная цена. Применяют перед определением ставки дисконтирования в кумулятивном методе и учете заемных средств.
• Рентабельность собственности. Применяют для анализа финансовой деятельности компании, активы которой не выставлены на фондовый рынок.
• Субъективный фактор. Используется при мультифакторном анализе деятельности организации сторонними экспертами.
• Рыночные риски. Учитывают при определении ставки дисконтирования на основе отношения рискового к безрисковому инвестированию.

В 1997 году правительство РФ опубликовало собственную методику вычисления рисковой ставки дисконтирования. Эксперты того времени оценили риски в размере 47%. Этот показатель не применяют в обычных формулах, но он является обязательным при расчете инвестиций в зарубежные проекты.

Различные методики расчета позволяют оценить потенциальные инвестиции и построить план размещения финансовых средств. При анализе хоздеятельности компаний на рынке теоретические расчеты дадут ожидаемый эффект, если будут учтены местные реалии. Простые расчеты помогут предсказать доходность, но она будет сильно подвержена колебаниям. Для прогнозирования нужно использовать сложные формулы, которые учитывают большинство рисков на финансовом и фондовом рынке. Более точные данные будут получены только при внутреннем анализе компании.

При осуществлении капиталовложений (инвестиций) исчисляется стоимость денег во времени. Деньги вкладываются в осуществление инвестиционных объектов сегодня, а доход от инвестиций будет получен за весь срок функционирования объекта. Капитал есть ни что иное, как дисконтированная стоимость. Это значит, что любой элемент богатства, который приносит его владельцу регулярный доход на протяжении длительного времени, является капиталом и его стоимость рассчитывается с помощью дисконтирования.

Дисконтирование – это метод, основанный на приведении будущих доходов к их нынешней стоимости. Он предполагает, что будущие денежные средства будут стоить меньше по сравнению с сегодняшними из-за положительной нормы временных предпочтений (более высокой оценки “настоящих благ” по сравнению с “будущими благами”).

Kn = K 0 (1 + r ) n.

Для облегчения процедуры дисконтирования существуют специальные таблицы, которые помогают быстро подсчитать сегодняшнюю стоимость будущих доходов и принять правильное решение.

Дисконтирование - приведение стоимости будущих платежей к значению на текущий момент. Отражает тот экономический факт, что сумма денег, имеющаяся в данный момент, имеет бо льшую стоимость, чем равная ей сумма, которая появится в будущем. Эта операция обратна операции начисления сложных процентов. Процентная ставка, используемая при этих расчетах, называется ставкой дисконтирования.

Для расчета инвестиций требуется вычисление дисконтированной стоимости денежных потоков, другими словами, для пересчета стоимости потоков расходов и доходов, ожидаемых в будущем, к стоимости на текущий момент времени.

Расчет ставки дисконтирования в этом случае является непростой задачей. Один из самых распространенных способов - расчет WACC, средневзвешенной стоимости капитала. Т.е. расчет общей стоимости капитала с учетом стоимости отдельных частей и удельного веса этих частей в общей сумме.

Задача обратная наращению (начислению процентов): требуется по известной наращенной сумме FV вычислить начальную сумму капитала PV. Например, какую сумму положить на банковский депозит, чтобы через пять лет получить 500 тыс. руб. В этом случае ставка дисконтирования вычисляется по простой формуле.

В банковской практике задача дисконтирования возникает при покупке денежных обязательств (например, векселей) ранее срока их оплаты. В случае с векселем эта операция называется учёт векселя . Если держатель векселя хочет обменять его на деньги раньше срока оплаты, он обращается в банк с просьбой об учете векселя.

В этом случае банк выплачивает держателю векселя сумму меньшую номинала. Разница между номиналом и выплаченной суммой называется дисконтом . Его величина рассчитывается по формулам дисконтирования в зависимости от дат учета, погашения и учетной ставки (ставки дисконтирования). 3

Пример:

Рассмотрим два условных проекта. Оба проекта требуют начальных инвестиций в размере 500 руб., другие затраты отсутствуют. При реализации проекта «А» инвестор в течение трех лет получает в конце года доход в размере 500 руб. При реализации проекта «Б» инвестор получает доход в конце первого и в конце второго года по 300 руб., а в конце третьего года - 1100 руб. Инвестору нужно выбрать один из этих проектов.

Предположим, что инвестор определил ставку дисконтирования на уровне 25% годовых. Текущая стоимость (NPV) проектов «А» и «Б» рассчитывается следующим образом:

где P k - денежные потоки за период с 1-го по n-й годы;

r - ставка дисконтирования - 25%;

I - начальные инвестиции - 500.

NPV А = - 500 = 476 руб.;

NPV Б = - 500 = 495,2 руб.

Таким образом, инвестор выберет проект «Б». Однако если он установит ставку дисконтирования, например, равную 35% годовых, тогда текущие стоимости проектов «А» и «Б» будут равны 347,9 и 333,9 руб. соответственно (расчет аналогичен предыдущему). В этом случае для инвестора проект «А» более предпочтителен.

Следовательно, решение инвестора полностью зависит от значения ставки дисконтирования: если она больше 30,28% (при этом значении NPV А = NPV Б), то предпочтительнее проект «А», если меньше, тогда более выгодным будет проект «Б».

Коэффициент дисконтирования - коэффициент, применяемый для дисконтирования, т. е. приведения величины денежного потока на m -ом шаге многошагового расчета эффективности инвестиционного проекта к моменту, называемому моментом приведения (он не обязательно совпадает с базовым моментом). Рассчитывается по формуле

где K m - коэффициент дисконтирования; t m – t 0 - промежуток между оцениваемым периодом и моментом приведения (в годах); Е - норма дисконта которая может быть, как единой для всех шагов расчета, так и переменной.

Номинальная ставка – это текущая рыночная ставка процента без учета темпов инфляции. Реальная ставка – это номинальная ставка, скорректированная с учетом ожидаемых темпов инфляции.

Именно реальная ставка определяет решение о целесообразности (или нецелесообразности) инвестиций. Например, если номинальная ставка равна 40%, а ожидаемый темп инфляции – 50%, то реальная ставка составит: 40 – 50 = –10%.

Основными факторами, влияющими на уровень ставки ссудного процента, являются степень риска на ссуду; срок, на который выдается ссуда; размер ссуды; уровень налогообложения; ограничения условий конкуренции на рынке.

Ставка ссудного процента определяет уровень инвестиционной активности. Низкая процентная ставка приводит к увеличению инвестиций и расширению производства, а высокая, наоборот, сдерживает инвестиции и производство.

Таким образом, процент в рыночной экономике выступает как цена равновесия на рынке капитала – фактора производства. Для субъекта предложения капитала процент выступает как доход, для субъекта спроса – как издержки, которые несет заемщик.

Капитал предприятия формируется за счет различных финансовых источников как краткосрочного, так и долгосрочного характера. Привлечение этих источников связано с определенными затратами, которые несет предприятие. Совокупность этих затрат, выраженная в процентах к величине капитала, представляет собой цену (стоимость) капитала фирмы.